カロリーとジュール 定義と変換
海外旅行の際、食品の摂取エネルギー表示にはkJ(キロジュール)という単位が使われることが一般的です。
日本ではkcal(キロカロリー)の表記であるため、両者の定義と変換を整理しておきたいと思います。
【目次】
1. カロリーとは
2. ジュールとは
3. ジュールからカロリーへの変換
1. カロリーとは
1gの水を1℃もしくは1K(ケルビン)だけ温度を上げるために必要なエネルギーを、もともとは熱量1calと定義していました。
℃は摂氏温度、Kは絶対温度(熱力学的温度)の単位ですが、物理学的には1℃の幅と1Kの幅は厳密に等しいと定義されています。
なお、ここでは熱量と表現したエネルギーとは、物理学的には物体を加速させながら動かす能力や物体の温度を上昇させる能力を指します。
1gの水の温度を1℃上げるためには1calのエネルギーが必要という定義から、簡単な計算をしてみましょう。
成人男性が1日に必要とするエネルギー2,200kcalは、1gの水を2,200,000℃上げるエネルギーです。
つまり、下記の通り風呂一杯の180l(180,000g)の水を約12.2℃上げるエネルギーと言い換えることができます。
風呂水の量180,000g×上昇温度12.2℃≒2,200,000cal＝2,200kcal
成人を1日動かすためのエネルギーは、風呂水の温度をたった12℃上げる程度のなのです。
意外にに少ないと思いませんか？
2. ジュールとは
物理学の観点では、エネルギーの単位はcalよりも仕事量J(ジュール)が一般的です。
1Jの定義は、物体に1N(ニュートン)の力をかけて力の方向に1m動かすために必要なエネルギーと定義されます。
1kgの物体が1s(秒)あたり、その速さを1m/sだけ加速させるような力を1Nと定義しています。
地球の表面ではおおよそ、空気抵抗を無視すれば1sあたり約9.8m/sだけ加速するような万有引力が働いています。
これは、物体を高いところから落とすと重力によって3秒後には29.6m/sの速さにまで加速されているということです。
例えば、10kgの物体は下記の通り約98Nの地球に引き寄せられる力を受けているということになります。
物体の重さ10kg×重力による毎秒の加速9.8(m/s)＝98N
もう1つキリの良い具体例を出せば、約102g(0.102kg)の物体が重力によって毎秒約9.8m/sずつ加速をするとき、下記のように1Nの力が働いています。
物体の重さ0.102kg×重力による毎秒の加速9.8(m/s)＝1N
この考え方の延長で、102gの物体が重力に沿って10m落ちたとき、重力は物体に対して10Jの仕事をした、つまり10Jのエネルギーを与えて加速させたことになります。
物体の重さ0.102kg×重力による毎秒の加速9.8(m/s)×力がかかって動いた距離10m＝10J
これは、義務教育で『位置エネルギーの減少が運動エネルギーの増加に振り変わった(エネルギー保存の法則)』として習ったものとリンクしています。
3. ジュールからカロリーへの変換
歴史的には熱量calと仕事量Jは別物だと考えられていました。
両者の関係を明らかにしたのはイギリスの物理学者ジュールです。
ジュールは紐で繋いだ重りと、その紐が水に浸った羽水車に繋がり水をかき混ぜる装置を作りました。
重りが重力により落ちていく時、重力が重りに対して仕事(単位：J)をすることとなります。
一方、別の端に繋がれた羽水車は重りが下がることで水を混ぜ、水の温度上昇をもたらす熱(単位：cal)が発生します。
この実験結果は1843年にまとめられ、仕事と熱が本質的に等価であることが示されました。
その後の様々な測定により、両者の定量的な関係が明らかになりました。
1kcal＝4.18605・・・kJ
綺麗な数字にならないのは当然です。
そもそも、1kgの物体を1sあたり1m/だけ加速させるながら1m引っ張るのに必要なエネルギーが1Jの定義でした。
この基準で測ると、水1gを1℃上昇させるのに4.18605・・・kJのエネルギーが必要になり、これを1calと置換したためです。
物理学の観点では1calと1Jの関係は小数点何桁にもわたる、どこに終わりがあるのかも判らない関係ですが、栄養学の観点では次の厳密な定義がされています。
1kcal＝4.184kJ
つまり、両者の変換は下記のようになります。
Jをcalに直すためには『4で割ってから4％を減じる』という点が重要です。
例として、海外で食べるお菓子の袋に3,000kJと記載してあった場合を考えてみましょう。
まずは3,000を４で割ると750です。
更に、この4％は30であると容易に暗算できますから、4％を減じた結果は720であると判ります。
つまり、3000kJのお菓子は約720kcalなので、3袋食べると１日分の必要エネルギーが摂取できてしまうということになります。
海外でみる食品のエネルギー表示が大きい背景には単位の違いがあり、両者は容易に変換ができるものであるというのが今回の内容でした。
余談ですが、ジュールは妻との新婚旅行の際、流れ落ちる滝を見て『滝の上部から落ちる水は、滝壺でどのくらい温度上昇しているのだろうか』と妻に問うたそうです。
自身もよく似たようなことをするため、好きなエピソードとしてご紹介しました。
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